サンプルデータから全体の平均値がわかる
ある国に行ってランダムに１００人の平均身長を聞いたとすると、そこからその国の人の平均身長を統計的に推計することができます。何百万人ものデータをとらなくてもある程度正確に当てることができるようになります。
１．サンプルの数が十分に大きい場合
xa + 1.96 * s /
√n ≧ Μ ≧ xa
- 1.96 * s / √n
（信頼度９５％ｋの場合 但しxaはサンプルの平均値）
xa + 2.58 * s /
√n ≧ Μ ≧ xa
- 2.58 * s / √n
（信頼度９９％の場合）
例えば100人の平均身長が170cmで、その標準偏差が5cmだったとすれば、その国の平均身長は169.02cm から 170.98cm の間ということになります（信頼度９５％の場合）
2．サンプルの数が小さい場合（例えばサンプル数３０以下など）
この場合はｔ分布という考え方を用い、上の1.96や2.58の代わりにt値を使用します。
xa + t
* s / √n ≧ Μ ≧ xa
- t * s /
√n
t値はサンプル数と信頼度の設定によって数値が変わります。サンプル数から１を引いた数が自由度と呼ばれ、この自由度と信頼度（通常95%又は99%のどちらかを使用）に適合するt値を早見表から見つけて用います。
例えば上記の例でサンプル数が３０であった場合は、その国の平均身長は168.13cm から 171.87cm の間ということになります（信頼度９５％の場合）
（計算等で何か間違いを発見された方はお知らせ下さい）